Question

11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $4\sqrt{3}$
• B． $5\sqrt{3}$
• C． $6\sqrt{3}$
• D． $8\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图左下角的三角形为底面的三棱锥和一个以俯视图右上角的三角形为底面的三棱柱相加的组合体，代入棱锥和棱柱的体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可得：
该几何体是一个以俯视图左下角的三角形为底面的三棱锥和一个以俯视图右上角的三角形为底面的三棱柱相加的组合体，
棱锥和棱柱的底面面积均为：S=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，高均为h=3，
故组合体的体积V=Sh+$\frac{1}{3}$Sh=4$\sqrt{3}$，
故选：A

点评 本题考查的知识点棱锥的体积和表面积，棱柱的体积和表面积，空间几何体的三视图．