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    已知直线L：y=ax+2和A（1，4），B（3，1）两点，当直线L与线段AB相交时，求实数a的取值范围．
    分析：本题考查的知识点是斜率的定义及范围，处理的方法是：①由直线L：y=ax+2的方程，判断L恒过P（0，2）点，②求出KPA与KPB③判断过P点的竖直直线与AB两点的关系④写出满足条件的直线斜率的取值范围．
    解答：解：由直线L：y=ax+2可得
    直线L衡过（0，2）点，如下图示：
    ∵KPA=2，KPB=-
    1
    3

    故a∈[-
    1
    3
    ，2]
    点评：精英家教网求衡过P点且与线段AB相交的直线的斜率的取值范围，有两种情况：
    当AB，在P竖直方向上的同侧时，（如本题）计算KPA与KPB，若KPA＜KPB，则直线的斜率k∈[KPA，KPB]
    当AB，在P竖直方向上的异侧时，（如下图）计算KPA与KPB，若KPA＜KPB，则直线的斜率k∈（-∞，KPA]∪[KPB，+∞）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设a＞0，如图，已知直线l：y=ax及曲线C：y=x2，C上的点Q1的横坐标为a1（0＜a1＜a）．从C上的点Qn（n≥1）作直线平行于x轴，交直线l于点Pn+1，再从点Pn+1作直线平行于y轴，交曲线C于点Qn+1．Qn（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{an}．
    （Ⅰ）试求an+1与an的关系，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）当a=1，a1≤
    1
    2
    时，证明
    n
    k=1
    (ak-ak+1)ak+2＜
    1
    32
    ；
    （Ⅲ）当a=1时，证明
    n
    k-1
    (ak-ak+1)ak+2＜
    1
    3
    ．    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=ax+b，其中实数a，b∈{-1，1，2}．
    （Ⅰ）求可构成的不同的直线l的条数；
    （Ⅱ）求直线l：y=ax+b与圆x2+y2=1没有公共点的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=ax+1-a（a∈R）．若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于|a|，则称此曲线为直线l的“绝对曲线”．下面给出四条曲线方程：①y=-2|x-1|；②y=x2；③（x-1）2+（y-1）2=1；④x2+3y2=4；则其中直线l的“绝对曲线”有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=ax+1与双曲线C：3x2-y2=1相交于A、B两点．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）当实数a取何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=ax+1-a（a∈R），若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于|a|，则称此曲线为直线l的“绝对曲线”．下面给出的三条曲线方程：
    ①y=-2|x-1|；
    ②（x-1）2+（y-1）2=1；
    ③x2+3y2=4．
    其中直线l的“绝对曲线”有
     
    ．（填写全部正确选项的序号）

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