练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，动物园要围成一个长方形的虎笼．一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．现有可围36m长网的材料，虎笼的长、宽各设计为多少时，可使虎笼面积最大？
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：设每间虎笼的长、宽，利用周长为36m，根据基本不等式，即可求得面积最大值时的长、宽．
    解答： 解：设虎笼长为xm，宽为ym，依题意有：x+2y=36，…（2分）
    设面积S=xy
    由于x+2y≥2
    		x•2y
    =2
    		2xy
    …（5分）
    所以2
    		2xy
    ≤36得xy≤162．
    即S≤162，当且仅当 x=2y 时，等号成立．…（8分）
    又因为 x+2y=36 所以 此时x=18（m），y=9（m）．
    答：虎笼长为18m，宽为9m时，可使面积最大．…（10分）
    点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查基本不等式的运用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若∠A，∠B，∠C成等差，且2b2=3ac，求角A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=sin2x+
    		3
    cos2x的周期是
     
    振幅为
     
    频率为
     
    ，取得最大值时x的取值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=x2+2x的图象按某一向量平移后得到的图象对应的函数解析式为y=x2，则这个平移向量的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=x与曲线xy=1的交点坐标是（　　）
    A、（1，1）
    B、（1，1）和（-1，-1）
    C、（-1，-1）
    D、（0，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（x+
    π
    6
    ）（x∈R）的图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向左平行移动
    π
    3
    个单位长度，则所得到的图象的解析式为（　　）
    A、y=sin（2x+
    5π
    6
    ）
    B、y=sin（2x+
    2π
    3
    ）
    C、y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ）
    D、y=sin（
    1
    2
    x+
    5π
    12
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（2-i）i，则z的模为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩∁UN等于（　　）
    A、{1}B、{2，3}
    C、{0，1，2}D、φ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}（a＞0），B={x|x2-5x+4≥0}．
    （1）当a=3时，求A∩B；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案