练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若抛物线y2=2px（p＞0）上三个点的纵坐标的平方成等差数列，则这三个点到抛物线焦点的距离关系式（　　）
    A、成等差数列
    B、既成等差数列又成等比数列
    C、成等比数列
    D、既不成等比数列也不成等差数列
    考点：数列与解析几何的综合,抛物线的简单性质
    专题：等差数列与等比数列,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先设三点的坐标，根据纵坐标的平方成等差数列可得到其横坐标也成等差数列，然后表示出三点到焦点的距离，即可得到答案．
    解答： 解：设这三点为A（x1，y1）B（x2，y2）C（x3，y3）
    因为纵坐标的平方成等差数列，即 y12，y22，y32成等差数列，三点纵坐标分别代入抛物线方程，
    可知三点横坐标亦成等差数列．
    即2x2=x1+x2AF=x1+
    p
    2
    BF=x2+
    p
    2
    CF=x3+
    p
    2

    AF+CF=x1+x3+
    p
    2
    +
    p
    2
    =x1+x3+p=2x2+p=2BF
    所以2BF=AF+CF，这三个点到抛物线焦点的距离成等差数列．
    故选：A．
    点评：本题主要考查抛物线的基本性质，即抛物线上点到焦点的距离等于到准线的距离．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设sin（
    π
    4
    +θ）=
    1
    3
    ，则sin2θ=（　　）
    A、-
    1
    9
    B、-
    7
    9
    C、
    1
    9
    D、
    7
    9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD内接于圆O，DE与圆O相切于点D，AC∩BD=F，F为AC的中点，O∈BD，CD=
    		10
    ，BC=5，则AE=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    大学毕业的小张到甲、乙、丙三个不同的单位应聘，各单位是否录用他相互独立，其被录用的概率分别为
    4
    5
    、
    3
    4
    、
    2
    3
    （允许小张被多个单位同时录用）
    （1）小张没有被录用的概率；
    （2）设录用小张的单位个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=6，|
    b
    |=8，
    a
    •
    b
    =22，则|
    a
    +
    b
    |为（　　）
    A、10B、12C、72D、144

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x+2a）|x-a|+x，a∈R．
    （1）当a=0时，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）若对任意的x∈[-2，2]，函数f（x）图象恒在函数g（x）=（2a+1）x+4a2的图象的下方，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a|x|（0＜a＜1）
    （1）若|m|＜2，使得函数h（x）=f（x）-m有2个不同零点的概率是
     
    ；
    （2）若方程[f（x）]2+b[f（x）]+c=0有3个不同的根，则b的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式（m-2）x2+（m-2）x+1＞0解是R，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=log2
    n+1
    n+2
    （n∈N*），设数列{an}的前n项的和为Sn，则使Sn＜-5成立的正整数n的最小值为
     
    （2）已知命题：“在等差数列{an}中，若4a2+a10+a（）=24，则S11为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案