练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．在△ABC中，若b=3，c=1，cosA=$\frac{1}{3}$，则a=（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．8D．12

    分析 直接利用余弦定理即可计算求值得解．

    解答 解：∵b=3，c=1，cosA=$\frac{1}{3}$，
    ∴由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=9+1-2×$3×1×\frac{1}{3}$=8，解得：a=2$\sqrt{2}$．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设a，b均大于0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1．求证：对于每个n∈N*，都有（a+b）n-（an+bn）≥22n-2n+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数f（x）=$\frac{1}{2}$-cos2（$\frac{π}{4}$-x）的单调增区间是（　　）
    A．[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈ZB．[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z
    C．[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知tan（$\frac{π}{4}$+θ）=3，则$\frac{6sinθ-cosθ}{cosθ+2sinθ}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知α，β都是锐角，cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$，则oosβ值为（　　）
    A．$-\frac{33}{65}$B．$-\frac{63}{65}$C．$\frac{33}{65}$D．$\frac{16}{65}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知n∈N*，n＞2时，求证：1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞$\sqrt{n+1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知a，b，c均为正实数，求证：
    （1）$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥$\frac{4}{a+b}$；
    （2）$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{2c}$≥$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系中，已知圆C1：（x+2）2+y2=m2和圆C2：（x-2）2+y2=4-m2，其中m∈R，且0＜m＜2．
    （I）若m=1，求直线x-$\sqrt{3}$y+1=0被圆C1截得的弦长；
    （Ⅱ）过点P（0，b）作直线l，使圆C1和圆C2在l的两侧，且均与1相切，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图所示，在直三棱柱ABC-A'B'C'中，AC⊥BC，BC=BB'=2，AC=4，点M是线段AB'的中点，则三棱锥M-ABC的外接球的体积是（　　）
    A．36πB．$\frac{{20\sqrt{5}}}{3}$πC．$\sqrt{6}$πD．$\frac{4}{3}$π

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案