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    【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜ ）的图象在 y轴左侧的第一个最高点为（﹣ ，3），第﹣个最低点为（﹣ ，m），则函数f（x）的解析式为（ ）
    A.f（x）=3sin（ ﹣2x）
    B.f（x）=3sin（2x﹣ ）
    C.f（x）=3sin（ ﹣2x）
    D.f（x）=3sin（2x﹣ ）

    【答案】A
    【解析】解：因为函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜ ）的图象在 y轴左侧的第一个最高点为（﹣ ，3），第﹣个最低点为（﹣ ，m），所以T=2（ ）=π=| |，由题意ω＜0所以ω=﹣2，并且A=3， 又f（ ）=3即sin[﹣2× +φ]=1，所以φ= ；所以解析式为f（x）=3sin（﹣2x+ ）；
    故选：A．

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    （1）若函数在上有最大值，求实数的值；

    （2）若方程在上有解，求实数的取值范围．

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    【题目】如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC=1， ，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=1，点M在线段EF上．
    （1）当 为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；
    （2）求二面角B﹣EF﹣D的平面角的余弦值．

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    【题目】为了得到函数y=4sinxcosx，x∈R的图象，只要把函数y=sin2x﹣ cos2x，x∈R图象上所有的点（ ）
    A.向左平移 个单位长度
    B.向右平移 个单位长度
    C.向左平移 个单位长度
    D.向右平移 个单位长度

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    【题目】某学校为了解本校学生的身体素质情况，决定在全校的1000名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取45名学生对他们课余参加体育锻炼时间进行问卷调查，将学生课余参加体育锻炼时间的情况分三类：A类（课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时），B类（课余参加体育锻炼但平均每周参加体育锻炼的时间不超过3小时），C类（课余不参加体育锻炼），调查结果如表：

    A类

    B类

    C类

    男生

    18

    x

    3

    女生

    10

    8

    y


    （1）求出表中x、y的值；
    （2）根据表格统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时与性别有关；

    男生

    女生

    总计

    A类

    B类和C类

    总计


    （3）在抽取的样本中，从课余不参加体育锻炼学生中随机选取三人进一步了解情况，求选取三人中男女都有且男生比女生多的概率． 附：K2=

    P（K2≥k0）

    0.10

    0.05

    0.01

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下2×2列联表：（单位：人）．

    优秀

    非优秀

    总计

    甲班

    10

    乙班

    30

    总计

    105

    已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为 ，
    （1）请完成上面的2 x×2列联表，并根据表中数据判断，是否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？
    （2）若甲班优秀学生中有男生6名，女生4名，现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛，记参加竞赛的男生人数为X，求X的分布列与期望． 附：K2=

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.010

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数f（x）=sin（2x﹣ ）的图象向左平移 个单位后，得到y=g（x）的图象，则下列说法错误的是（ ）
    A.y=g（x）的最小正周期为π
    B.y=g（x）的图象关于直线x= 对称
    C.y=g（x）在[﹣ ， ]上单调递增
    D.y=g（x）的图象关于点（ ，0）对称

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    【题目】已知函数 ，g（x）=b（x+1），其中a≠0，b≠0
    （1）若a=b，讨论F（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；
    （2）已知函数f（x）的曲线与函数g（x）的曲线有两个交点，设两个交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， 证明： ．

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    【题目】如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2CD=2AD=2．在等腰直角三角形CDE中，∠C=90°，点M，N分别为线段BC，CE上的动点，若 ， 则 的取值范围是 ．

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