已知点
为坐标原点，点
是椭圆
与抛物线
的一个公共点，并且抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合．
（1）求椭圆
和抛物线
的方程；
（2）若动直线
与抛物线
相交于
两点，并且点
关于
轴的对称点为
，求证：直线
恒过定点；
（3）若直线
与椭圆
相交于
两点，
为
的中点，直线
与椭圆相交于
两点，求四边形
的面积的取值范围．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设椭圆
和双曲线
的公共焦点分别为
，
为这两个曲线的一个交点，则
的值为（ ）
A．
B．3 C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设n∈N*，f（n）=
…+ 
，计算知f（2）= 
，f（4）＞2，f（8）＞
，f（16）＞3，f（32）＞
，由此猜测（ ）
A．f（2n）＞
B．f（n2）≥
C．f（2n）≥
D．以上都不对
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
分别是双曲线
的左右焦点，
为双曲线与抛物线
的准线的一个公共点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省高三5月测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，为了测量河对岸
、
两点之间的距离，观察者找到一个点
，从
点可以观察到点
、
；找到一个点
，从
点可以观察到点
、
；找到一个点
，从
点可以观察到点
、
；并测量得到一些数据：
，
，
，
，
，
，
，则
、
两点之间的距离为 ．（其中
取近似值
）
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中，
，
，
（
)，则
___________．
，对一切实数
恒成立，则
的范围为（ ） 
B.
C．
D．
．
的单调递增区间；
在
上的最大值和最小值．
，函数
的图象与
轴相切．
的单调区间；
时，
，求实数
的取值范围．