Question

16．抛物线$x=\frac{1}{4}{y^2}$的焦点到双曲线x²-y²=2的渐近线的距离是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{32}$

Answer 1

分析 容易求出抛物线焦点及双曲线的渐近线方程分别为（1，0），y=±x，所以根据点到直线的距离公式即可求得该焦点到渐近线的距离．

解答 解：抛物线的焦点为（1，0），双曲线的渐近线方程为y=±x；
∴由点到直线的距离公式得抛物线焦点到双曲线渐近线的距离为：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选A．

点评 考查抛物线的焦点概念及求法，双曲线渐近线方程的求法，以及点到直线的距离公式．