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    3．设向量$\overrightarrow{a}$=（4，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-cosθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则cosθ=-$\frac{1}{4}$．

    分析 利用向量共线定理即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，∴-4cosθ-1=0，
    则cosθ=-$\frac{1}{4}$．
    故答案为：$-\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    6．已知A（x，2，-1）、B（6，4，1），且|AB|=2$\sqrt{3}$，求x的值．

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    14．设向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx-sinωx，-1），$\overrightarrow{b}$=（2sinωx，-1），其中ω＞0，x∈R，已知函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小正周期为4π．
    （1）求f（x）的对称中心；
    （2）若sinx0是关于t的方程2t2-t-1=0的根，且x0∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求f（x0）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足2Sn+an=1，等差数列{bn}中，b1=1，b2=2．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）数列{cn}满足cn=an•bn，求证：c${\;}_{1}+{c}_{2}+{c}_{3}+…+{c}_{n}＜\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）（-3）×4$\overrightarrow a$；
    （2）$3（\overrightarrow a+\overrightarrow b）-2（\overrightarrow a-\overrightarrow b）-\overrightarrow a$
    （3）$（2\overrightarrow a+3\overrightarrow b-\overrightarrow c）-（3\overrightarrow a-2\overrightarrow b+\overrightarrow c）$
    （4）$\frac{1}{12}[{2（{2\overrightarrow a+8\overrightarrow b}）-4（{4\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知某小学有90名三年级学生，将全体三年级学生随机按00～89编号，并且编号顺序平均分成9组，现要从中抽取9名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样．
    （1）若抽出的一个号码为30，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
    （2）分别统计这9名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，从这9名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ax2+x-2，g（x）=x3+x2+3x-2
    （1）若函数f（x）在（0，+∞）有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
    （2）当x∈[1，3]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知条件p：x2-3x-4≤0；条件q：x2-6x+9-m2≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（-∞，-4]∪[4，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知$x∈（-\frac{π}{2}，0）$，$sinx=-\frac{3}{5}$，则当k∈Z时，tan（x+kπ）=（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．-$\frac{4}{3}$

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