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    【题目】已知函数.

    （1）解不等式；

    （2）若函数,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

    【答案】（1）（1，3）；（2） .

    【解析】

    （1）设t＝2x，利用f（x）＞16﹣9×2x，转化不等式为二次不等式，求解即可；

    （2）利用函数的奇偶性以及函数恒成立，结合对勾函数的图象与性质求解函数的最值，推出结果．

    解：（1）设t=2x，由f（x）＞16﹣9×2x得：t﹣t2＞16﹣9t，

    即t2﹣10t+16＜0

    ∴2＜t＜8，即2＜2x＜8，∴1＜x＜3

    ∴不等式的解集为（1，3）．

    （2） 由题意得

    解得.

    2ag（x）+h（2x）≥0，即，对任意x∈[1，2]恒成立，

    又x∈[1，2]时，令，

    在上单调递增，

    当时，有最大值，

    所以.

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    上市时间x天

    1

    2

    6

    市场价y元

    5

    2

    10

    （Ⅰ）分析上表数据，说明黑山谷纪念邮票的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的变化关系，并判断y与x满足下列哪种函数关系，①一次函数；②二次函数；③对数函数，并求出函数的解析式；

    （Ⅱ）利用你选取的函数，求黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市天数及最低的价格．

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    （Ⅰ）求椭圆的方程；

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    （1）假设，现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？

    （2）假设数字的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．

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    【题目】已知函数为奇函数, 为常数.

    （1）确定的值；

    （2）求证： 是上的增函数；

    （3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】从某校随机抽取200名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:h)的数据,整理得到数据的频数分布表和频率分布直方图(如图).

    编　号

    分　组

    频　数

    1

    [0,2)

    12

    2

    [2,4)

    16

    3

    [4,6)

    34

    4

    [6,8)

    44

    续　表

    编　号

    分　组

    频　数

    5

    [8,10)

    50

    6

    [10,12)

    24

    7

    [12,14)

    12

    8

    [14,16)

    4

    9

    [16,18]

    4

    合计

    200

    (1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12 h的概率;

    (2)求频率分布直方图中的a,b的值;

    (3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.

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    【题目】把单位正方体的六个面分别染上6种颜色，并画上个数不同的金鸡，各面的颜色与鸡的个数对应如表：

    面上所染颜色

    红

    黄

    蓝

    青

    紫

    绿

    该面上的金鸡个数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    取同样的4个上述的单位正方体拼成一个如图所示的水平放置的长方体.则这个长方体的下底面总计画有______个金鸡

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