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已知f(x)是二次函数,其图象过点(0,1),且f/(1)=2,
1
0
f(x)dx=o,
求f(x).
分析:设出二次函数,求出导函数,利用图象过点(0,1),f′(1)=2及定积分,即可求得函数的解析式.
解答:解:设二次函数为f(x)=ax2+bx+c(a≠0),∴f′(x)=2ax+b
∵图象过点(0,1),f′(1)=2
∴c=1,2a+b=2
1
0
f(x)dx= (
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx)
|
1
0
=0

1
3
a+
1
2
b +c=0

∴c=1,a=3,b=-4
∴f(x)=3x2-4x+1
点评:本题考查待定系数法求函数的解析式,正确求导,求出定积分是关键.
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(0<m<
2
2
内的任一实数)
(0<m<
2
2
内的任一实数)
.(写出一个即可)

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A.f(-1)
B.f(2)
C.f(5)
D.f(7)

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