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已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E.求证:

(1)△ABC≌△DCB;
(2)DE·DC=AE·BD.

(1)见解析(2)见解析

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在中,是的∠A的平分线,圆经过点切于点,与相交于,连结,
(1)求证:;   (2)求证:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC, DE交AB于点F.求证:△PDF∽△POC.

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如图,圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE=AC,求证:∠PDE=∠POC.

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如图,AB和BC分别与圆O相切于点D、C,AC经过圆心O,且BC=2OC.求证:AC=2AD.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在梯形ABCD中,点E、F分别在腰AB、CD上,EF∥AD,AE∶EB=m∶n.求证:(m+n)EF=mBC+nAD.你能由此推导出梯形的中位线公式吗?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=PD.求CD的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知,动点内的点,,若四边形的面积等于,则线段的长度的最小值等于                

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD.且AB=2,AD=,求AF的长.

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