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    在梯形ABCD中，点E、F分别在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求证：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推导出梯形的中位线公式吗？

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    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于点N，过点N的切线交CA的延长线于P.
    （1）求证：;
    （2）若⊙O的半径为，OA=OM,求MN的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：

    (1)△ABC≌△DCB；
    (2)DE·DC＝AE·BD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求证：AE·BF·AB＝CD3.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于点．

    （1）求的度数；（2）若，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。

    求：（1）⊙O的半径；
    （2）s1n∠BAP的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AE是圆O的切线，A是切线，于，割线EC交圆O于B，C两点.

    （1）证明：O，D，B，C四点共圆；
    （2）设，，求的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (拓展深化)如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，求⊙O的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，BD交EF于P，已知EP∶PF＝1∶2，AD＝7cm，求BC的长．

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