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    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。

    求：（1）⊙O的半径；
    （2）s1n∠BAP的值。

    （1）7.5（2）

    解析试题分析：（1）由题可知，利用切割线定理即可；（2）根据弦切角定理可知s1n∠BAP=s1n∠ACB，然后求出AB、BC的比值即可.
    试题解析：（1）因为PA为⊙O的切线，所以,
    又由PA=10，PB=5，所以PC=20，BC=20-5=15      2分.
    因为BC为⊙O的直径，所以⊙O的半径为7.5.     4分
    （2）∵PA为⊙O的切线，∴∠ACB=∠PAB,        5分
    又由∠P=∠P, ∴△PAB∽△PCA,∴   7分
    设AB=k，AC="2k," ∵BC为⊙O的直径，
    ∴AB⊥AC∴            8分
    ∴s1n∠BAP=s1n∠ACB=          10分
    考点：平面几何中圆的性质.

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    (2)若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.

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    求证：（1）；（2）.

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    如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的长．

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