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    如图所示，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA＝PB＝4，PC＝PD.求CD的长．

    10

    解析解　设CD＝x，则PD＝x，PC＝x.
    由相交弦定理，得PA·PB＝PC·PD，
    ∴4×4＝x·x，x＝10.
    ∴CD＝10.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：

    (1)△ABC≌△DCB；
    (2)DE·DC＝AE·BD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。

    求：（1）⊙O的半径；
    （2）s1n∠BAP的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AE是圆O的切线，A是切线，于，割线EC交圆O于B，C两点.

    （1）证明：O，D，B，C四点共圆；
    （2）设，，求的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.证明：
     
    (1)∠FEB＝∠CEB；
    (2)EF2＝AD·BC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线AB为圆O的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.

    (1)证明：DB＝DC；
    (2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，若△ABC为等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE.

    (1)求证：△ADB∽△EAC；
    (2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (拓展深化)如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，求⊙O的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在中，是的中点,是的中点，的延长线交于.

    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若面积为，四边形的面积为，求:的值．

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