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    如图所示，若△ABC为等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE.

    (1)求证：△ADB∽△EAC；
    (2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数．

    (1)见解析   (2) 110°

    解析(1)证明　∵AB2＝DB·CE，AB＝AC，∴＝.
    ∵∠ABC＝∠ACB，
    ∴∠ABD＝∠ACE.
    ∴△ADB∽△EAC.
    (2)解　∵△ADB∽△EAC，
    ∴∠DAB＝∠E.
    ∴△ADB∽△EDA.
    ∴∠DAE＝∠ABD.
    ∴∠ABC＝＝70°，
    ∴∠DAE＝∠ABD＝180°－70°＝110°.

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    如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E、F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四点共圆.

    (1)证明:CA是△ABC外接圆的直径;
    (2)若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.

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    如图所示，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA＝PB＝4，PC＝PD.求CD的长．

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    如图，PA、PB是圆O的两条切线，A、B是切点，C是劣弧AB（不包括端点）上一点，直线PC交圆O于另一点D，Q在弦CD上，且求证：

    （1）；（2）∽

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    如图所示，在△ABC中，I为△ABC的内心，AI交BC于D，交△ABC外接圆于E.

    求证：(1)IE＝EC；
    (2)IE2＝ED·EA.

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    如图所示，已知BC是⊙O的弦，P是BC延长线上一点，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，∠ACB＝80°，求∠P的度数．

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    如图，直线AB过圆心O，交于F（不与B重合），直线与相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC.

    求证：（1）；（2）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是⊙的直径，弦的延长线相交于点，垂直的延长线于点．

    求证：（1）；
    （2）四点共圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的长．

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