练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．求下列函数的周期：
    （1）f（x）=$\frac{1}{f（x+2）}$；
    （2）f（x）=-$\frac{1}{f（x+2）}$．

    分析 根据函数周期性的定义进行推导即可．

    解答 解：（1）∵f（x）=$\frac{1}{f（x+2）}$；
    ∴f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，
    即f（x+4）=$\frac{1}{f（x+2）}$=f（x），
    即函数的周期是4．
    （2）∵f（x）=-$\frac{1}{f（x+2）}$．
    ∴f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，
    即f（x+4）=-$\frac{1}{f（x+2）}$=f（x），
    即函数的周期是4．

    点评 本题主要考查函数周期的计算，根据条件进行递推是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若集合A={x|x＞2}，B={x|x＞a}，且B⊆A，则a的取值范围是[2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设等差数列{an}的公差d≠0，前n项和记为Sn，则{Sn}是单调递增数列的充要条件是（　　）
    A．d＜0且a1＞0B．d＞0且a1＞0C．d＜0且a2＞0D．d＞0且a2＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若偶函数y=f（x）为R上的周期为6的周期函数，且满足f（x）=（x+1）（x-a）（-3≤x≤3），则f（-6）等于-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A，B，C成等差数列，2a，2b，3c成等比数列，求cosA•cosC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，且点（1，2）在圆外，则k的取值范围为-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$＜k＜$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为45°，且λ$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则实数λ=$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列根式与分数指数幂互化中正确的是（　　）
    A．-$\sqrt{x}$=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$（x≠0）B．x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=-$\root{3}{x}$（x≠0）
    C．（$\frac{x}{y}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$\root{4}{（\frac{y}{x}）^{3}}$（xy＞0）D．$\root{6}{{y}^{2}}$=y${\;}^{\frac{1}{3}}$（y＜0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设函数f（x）=$\frac{ax+1}{x+2a}$在区间（-2，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是[1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案