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    已知a，b∈[-1，1]，则函数f（x）=ax+b在区间（1，2）上存在一个零点的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    8
    D、
    1
    16
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：根据零点存在定理，确定函数f（x）=ax+b在区间（1，2）上存在一个零点的区域，以面积为测度，即可求出概率．
    解答： 解：∵函数f（x）=ax+b在区间（1，2）上存在一个零点，
    ∴f（1）f（2）=（a+b）（2a+b）＜0，区域如图所示，
    落在a，b∈[-1，1]内的面积为
    1
    2
    ，
    ∵a，b∈[-1，1]对应的区域为正方形，面积为4，
    ∴所求概率为
    1
    2
    4
    =
    1
    8
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查几何概型，确定函数f（x）=ax+b在区间（1，2）上存在一个零点的区域是关键．
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    设f（x）=2（1+sinx）sinx+（sinx+cosx）（cosx-sinx）
    （1）化简函数f（x）的解析式；
    （2）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间[-
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]上是增函数，求ω的取值范围；
     （3）设集合A{x|
    π
    6
    ≤x≤
    2π
    3
    }，B={x||f（x）-m|＜2}，若A⊆B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正方体的全面积为24cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的表面积是
     
    ．

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    设a＞b＞0，m=
    		a-b
    ，n=
    		a
    -
    		b
    ，则m，n的大小关系是m
     
    n．（选＞，=，＜）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为数列{an}的前n项和，an＞0，（an+1-Sn）2=Sn+1•Sn且a1=2，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “m＜0”是“方程x2+my2=1表示双曲线”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin2x的图象，只需把函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    3
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    6
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    6
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意两实数a，b，定义运算“*”：a*b=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，关于函数f（-x）=e-x*ex，给出下列四个结论：
    ①函数f（x）的最小值是e；
    ②函数f（x）为偶函数；
    ③函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
    ④函数f（x）的图象与直线y=ex没有公共点；
    其中正确结论的序号是（　　）
    A、①③B、②③C、①④D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2mcos2x-2
    		3
    msinx•cosx+n(m＞0)    的定义域为[0，
    π
    2
    ]，值域为[1，4]，求m+n的值．

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