Question

9．已知集合A={x|x=k+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，B={x|x=$\frac{k}{2}$-$\frac{1}{4}$，k∈Z}，C={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，试确定集合A，B，C之间的关系．

Answer 1

分析 h化简集合B，C，即可确定集合A，B，C之间的关系．

解答 解：B={x|x=$\frac{k}{2}$-$\frac{1}{4}$，k∈Z}，k=2n+1时，B={x|n+$\frac{1}{4}$，n∈Z}，∴A⊆B
C={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，k=m-1时，C={x|x=$\frac{m}{2}$-$\frac{1}{4}$，m∈Z}，∴B=C．

点评 本题考查集合的关系，考查学生的计算能力，属于中档题．