Question

1．已知圆C过点$A（2，0），B（0，2\sqrt{2}）$，且圆心C在直线y=0上，则圆C的方程为（　　）

• A． （x-1）²+y²=9
• B． （x-2）²+y²=16
• C． （x+1）²+y²=9
• D． （x+2）²+y²=16

Answer 1

分析 设圆心C（a，0），由CA=CB，可得a的值，从而得到圆心坐标和圆的半径，从而求得圆C的方程．

解答 解：设圆心C（a，0），由CA=CB，可得 （a-2）²=a²+${（2\sqrt{2}）}^{2}$，
求得a=-1，可得圆心C（-1，0），半径为CA=3，
故圆的方程为（x+1）²+y²=9，
故选：C．

点评 本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题．