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    （2012•甘肃一模）若数列{an}满足
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =d(n∈N*，d为常数)    ，则称数列{an}为“调和数列”．已知正项数列{
    1
    bn
    }    为“调和数列”，且b1+b2+…+b9=90，则b4•b6的最大值是（　　）
    分析：由已知数列{
    1
    bn
    }    为调和数列可得{bn}为等差数列，由等差数列的性质及已知可求b4+b6，利用基本不等式可求b4•b6的最大值
    解答：解：由已知数列{
    1
    bn
    }    为调和数列可得bn+1-bn=d（d为常数）
    ∴{bn}为等差数列，
    由等差数列的性质可得，b1+b2+…+b9=9b5=90，
    ∴b4+b6=2b5=20，又bn＞0，
    ∴b4•b6≤(
    b4+b 6
    2
    )2=100    ．
    故选C
    点评：本题以新定义为载体在，注意考查了等差数列的通项公式、等差数列的性质及基本不等式在求解最值中的应用．
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    1
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