Question

8．比较下列各题中两个数的大小：
（1）log₆0.8，log₆9.1；                       
（2）log_0.17，log_0.19；
（3）log_0.15，log_2.35                        
（4）log_a4，log_a6（a＞0，且a≠1）

Answer 1

分析 （1）由y=log₆x是增函数，得log₆0.8＜log₆9.1．
（2）由y=log_0.1x是减函数，得log_0.17＞log_0.19．
（3）由log_0.15＜log_0.11=0，log_2.35＞log_2.31=0，由此能求出结果．
（4）0＜a＜1时，y=log_ax是减函数，0＞1时，y=log_ax是增函数，由此能求出结果．

解答 解：（1）∵y=log₆x是增函数，0.8＜9.1，
∴log₆0.8＜log₆9.1．
（2）∵y=log_0.1x是头号函数，7＜9，
∴log_0.17＞log_0.19．
（3）∵log_0.15＜log_0.11=0，
log_2.35＞log_2.31=0，
∴log_0.15＜log_2.35．
（4）0＜a＜1时，y=log_ax是减函数，log_a4＞log_a6；
0＞1时，y=log_ax是增函数，log_a4＜log_a6．

点评 本题考查两个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数性质的合理运用．