已知函数
，其中
，
．
(Ⅰ)若
的最小值为
，试判断函数
的零点个数，并说明理由；
(Ⅱ)若函数的极小值大于零，求
的取值范围．
（I）函数的零点个数有3个；(Ⅱ)
解析试题分析：（I）为确定函数零点的个数，可通过研究函数图象的形态、函数的单调性完成，具体遵循“求导数、求驻点、分区间讨论导数的正负、确定函数的单调性”等步骤.
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知函数
科目：高中数学
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题型：解答题
已知函数
科目：高中数学
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题型：解答题
设函数
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已知函数
科目：高中数学
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题型：解答题
已知函数f（x）＝
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(Ⅱ)为确定函数的极值，往往遵循“求导数、求驻点、分区间讨论导数的正负、确定函数的极值”等步骤.
本小题利用“表解法”，形象直观，易于理解.为使
，
满足
，从而得到.
试题解析：
（I）
， 1分
当
时，有最小值为
，
所以
，即
， 2分
因为，所以
， 3分
所以
，
所以在
上是减函数，在
上是增函数， 4分
而
，
， 5分
故函数的零点个数有3个； 6分
(Ⅱ)令
，得
， 7分
由知
，根据（I），当
变化时，
的符号及的变化情况如下表：
0 
＋ 0 － 0 ＋ ↗ 极大值 ↘ 
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，
（
，
为自然对数的底数）.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）对任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求的取值范围.
， 
在
上为增函数，且
，求解下列各题：
（1）求
的取值范围；
（2）若
在
上为单调增函数，求
的取值范围；
（3）设
，若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围．
，
．
（Ⅰ）若
，求
的极小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，是否存在实常数
和
，使得
和
？若存在，求出和的值．若不存在，说明理由．
（Ⅲ）设
有两个零点
，且
成等差数列，试探究
值的符号．
， 
在
上为增函数，且
，求解下列各题：
（1）求
的取值范围；
（2）若
在
上为单调增函数，求
的取值范围；
（3）设
，若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围．
－（a＋2）x＋lnx.
（1）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f （1））处的切线方程；
（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e）上的最小值为－2，求a的取值范围．
同步练习册答案
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是R上的奇函数，当
时
取得极值
.
不等式
恒成立.
，
.
；
与
、
均相切，切点分别为（
）、（
），且
，求证：
.
，
．
（其中
是
的导函数），求
的最大值；
时，有
；
,当
时,不等式
恒成立，求
的最大值.