【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a3+a5=a4+7，S10=100．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求满足不等式Sn＜3an﹣2的n的值．
【答案】
（1）解：设数列{an}的公差为d，
由a3+a5=a4+7，得2a1+6d=a1+3d+7，①
由S10=100，得10a1+45d=100，②
解得a1=1，d=2，
所以an=a1+（n﹣1）d=2n﹣1
（2）解：因为a1=1，an=2n﹣1，所以 
=n2，
由不等式Sn＜3an﹣2，得n2＜3（2n﹣1）﹣2，
所以，n2﹣6n+5＜0，
解得1＜n＜5，因为n∈N*，
所以n的值为2，3，4．
【解析】（1）由a3+a5=a4+7，S10=100，列出方程组，求出首项和公差，由此能求出{an}的通项公式．（2）由a1=1，an=2n﹣1，求出Sn=n2 ， 从而得到n2﹣6n+5＜0，由此能求出n的值．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的通项公式（及其变式）和等差数列的前n项和公式的相关知识点，需要掌握通项公式：
或
；前n项和公式：
才能正确解答此题．
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知命题p：k2﹣8k﹣20≤0，命题q：方程 
=1表示焦点在x轴上的双曲线． （Ⅰ）命题q为真命题，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在无重复数字的五位数a1a2a3a4a5中，若a1＜a2 ， a2＞a3 ， a3＜a4 ， a4＞a5时称为波形数，如89674就是一个波形数，由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率是 ．
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【题目】不等式x2﹣4x＞2ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.（1，4）
B.（﹣4，﹣1）
C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞）
D.（﹣∞，1）∪（4，+∞）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 
asinA=（ b﹣c）sinB+（ c﹣b）sinC．
（1）求角A的大小；
（2）若a= 
，cosB= 
，D为AC的中点，求BD的长．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，满足a1=b1=1，b2﹣a3=2b3 ， a3﹣2b2=﹣1
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式
（2）设cn=an+bn ， n∈N* ， 求数列{cn}的前n项和Sn ．
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