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    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x+4），x＞0}\\{x（x-4），x≤0}\end{array}\right.$，则f（a）的值不可能为（　　）
    A．2016B．0C．-2D．$\frac{1}{2016}$

    分析 由分段函数分类讨论以确定函数的值域，从而确定答案．

    解答 解：①当x＞0时，
    f（x）=x（x+4）＞0，
    ②当x≤0时，
    f（x）=x（x-4）≥0，
    故f（x）≥0，
    故f（a）的值不可能为-2，
    故选C．

    点评 本题考查了分段函数的性质应用及分类讨论的思想方法应用．

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    17．已知点P在曲线y=$\frac{1}{{e}^{x}+1}$（其中e为自然对数的底数）上运动，则曲线在点P处的切线斜率最小时的切线方程为y=-$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{2}$．

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    17．已知函数f（x）=$\sqrt{\frac{1-2x}{x-2}}$的定义域是M，函数N={x|1＜x＜a，a＞1}．
    （1）设U=R，a=2时，求M∩（∁UN）；
    （2）当M∪（∁UN）=U时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R），当k∈（${\frac{1}{2}$，1）时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值M．

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    1．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量z在1，2，3，…，36这36个整数中等可能随机产生，则按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i=l，2，3）分别为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设点（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥1\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$所表示的平面区域上，若对于b∈[0，1]时，不等式ax-by＞b恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{2}{3}$，4）B．（$\frac{2}{3}$，+∞）C．（4，+∞）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．从装有3个白球、2个红球的袋中任取3个，则所取的3个球中至多有1个红球的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{9}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了n个学生的成绩（满分为100分）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在[50，60），[90，100]的数据）．
    （1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
    （2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名参加志愿者活动，所抽取的2名同学中得分都在[80，90）内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．给出下列叙述：
    ①若关于x的不等式$\frac{ax-1}{x+1}$＜0的解集是（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{2}$，+∞），则a=-2；
    ②若x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，则x+y的最小值为16；
    ③已知a，b，c，d为实数，且c＞d，若a＞b，则a-c＞b-d；
    ④函数y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足方程mx+ny+1=0，其中mn＞0，则$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值为4．
    其中所有正确叙述的序号是①②．

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