[题目]我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强.几乎达到100%.据监测:服药后每毫升血液中的含药量y之间近似满足如图所示的曲线 (1)写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f(x),(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于微克时.治疗有效.求服药一次后治疗有效的时间是多长? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间r（小时）之间近似满足如图所示的曲线

（1）写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f（x）；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？

【答案】
（1）解：由题意，设：f（t）= ，当t=1时，由y=9，可得k=9，由，可得a=3，

则f（t）=

（2）解：由每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，即y≥ ，得，或，

解得：

【解析】（1）利用函数的图象，求出函数的解析式即可．（2）利用分段函数列出不等式，求解即可．

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