数列
的前
项和为
,且
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)设等差数列
各项均为正数,满足
,且
,成等比数列。证明:
。
(1)
;(2)见解析
解:(1)由
得
,又
也满足上式(4分)
数列
是首项为
公比为
的等比数列
(6分)
(2)由
可得
,设
的公差为
且
,依题意可得
成等比数列,
,
解得
或
(舍去),
当
时,
,
,
原不等式成立
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
的图像经过坐标原点,且
,数列
的前
项和
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求数列
的前
项和;
(3)若正数数列
满足
求数列
中的最大值。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
满足递推关系式:
,
.
(1)若
,证明:(ⅰ)当
时,有
;(ⅱ)当
时,有
.
(2)若
,证明:当
时,有
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(12分)已知
为锐角,且
,
函数
,数列
的首项
,
.
(1)求函数
的表达式; (2)求证:
;
(3)求证:
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
的通项公式是
,数列
是等差数列,令集合
,
,
.将集合
中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
.
(1)若
,
,求数列
的通项公式;
(2)若
,数列
的前5项成等比数列,且
,
,求满足
的正整数
的个数.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)在数列
(1)
(2)设
(3)求数列
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知等差数列
的前n项和为S
n,若
=a
1+a
2008,且A,B,C三点共线
(该直线不过点O),则S
2008等于
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