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数列的前项和为,且
    (1)求数列的通项公式;
  (2)设等差数列各项均为正数,满足,且,成等比数列。证明:
(1);(2)见解析
解:(1)由  得
,又也满足上式(4分)
数列是首项为公比为的等比数列
(6分)
(2)由可得,设的公差为,依题意可得
成等比数列,
解得(舍去),
时,

, 原不等式成立
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数的图像经过坐标原点,且,数列的前项和
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和;
(3)若正数数列满足求数列中的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列满足递推关系式:.
(1)若,证明:(ⅰ)当时,有;(ⅱ)当时,有.
(2)若,证明:当时,有.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知为锐角,且
函数,数列的首项.
(1)求函数的表达式; (2)求证:
(3)求证:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


已知数列的通项公式是,数列是等差数列,令集合.将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,数列的前5项成等比数列,且,求满足
的正整数的个数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)在数列
(1)  (2)设
(3)求数列

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等差数列的前n项和为Sn,若=a1+a2008,且A,B,C三点共线
(该直线不过点O),则S2008等于        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列满足
的值

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已知 ,求

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