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    已知数列{an}满足a1=1，且
    an+1
    an
    =
    n+1
    n
    ，则a2014=（　　）
    A、2011B、2012
    C、2013D、2014
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用“累乘求积”即可得出．
    解答： 解：∵数列{an}满足a1=1，且
    an+1
    an
    =
    n+1
    n
    ，
    ∴an=
    an
    an-1
    •
    an-1
    an-2
    •…•
    a2
    a1
    •a1
    =
    n
    n-1
    •
    n-1
    n-2
    •…•
    2
    1
    ×1
    =n，
    ∴a2014=2014．
    故选：D．
    点评：本题考查了“累乘求积”求数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
    nπ
    2
    ）an+sin2
    nπ
    2
    ，n∈N*，{an}的前n项和为Sn，则S2n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    ，且f（1）=3
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）在(
    		2
    ，+∞)    上是增函数还是减函数？并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设经过点（-4，0）的直线l与抛物线y=
    1
    2
    x2    的两个交点为A、B，经过A、B两点分别作抛物线的切线，若两切线互相垂直，则直线l的斜率等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sinx的单调增区间是（k∈Z）（　　）
    A、[
    π
    2
    +2kπ，
    3π
    2
    +2kπ]
    B、[-
    π
    2
    +2kπ，
    π
    2
    +2kπ]
    C、[2kπ，π+2kπ]
    D、[2kπ，
    π
    2
    +2kπ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+
    1
    x
    ，则函数f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=Asin（ωx+φ）+1（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的周期开为π，且图象上的一个最低点为M（
    2π
    3
    ，-1）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知f（
    α
    2
    ）=
    1
    3
    ，α∈[0，π]，求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）
    A、f（x）=
    |x|
    x
    B、f（x）=
    cosx
    x
    （-
    π
    2
    ＜x＜
    π
    2
    ，且x≠0）
    C、f（x）=
    2x-1
    2x+1
    D、f（x）=x2ln（x2+1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项an=
    1
    3
    n3    -
    5
    4
    n2    +3+m，若数列中的最小项为1，则m的值为
     
    ．

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