Question

某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

• A、f（x）=

  |x|

  x

• B、f（x）=

  cosx

  x

  （-

  π

  2

  ＜x＜

  π

  2

  ，且x≠0）
• C、f（x）=

  2x-1

  2x+1

• D、f（x）=x²ln（x²+1）

Answer 1

考点：程序框图

专题：函数的性质及应用,算法和程序框图

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（-x）=0，即函数f（x）为奇函数②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案．

解答： 解：∵A，f（x）=

|x|

x

的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件②；
而B：f（x）=

cosx

x

（-

π

2

＜x＜

π

2

，且x≠0）是奇函数，但函数图象与x无有交点，故不满足条件②；
而C：f（x）=

2x-1

2x+1

，既是奇函数，而且函数图象与x也有交点；
而D：f（x）=x²ln（x²+1）明显不是奇函数，故不满足条件①；
故选：C．

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．