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    【题目】设等差数列的公差为，前项和为，记，则数列的前项和是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】分析: 由等差数列的求和公式可得首项，tanantanan+1=﹣1=﹣1，运用裂项相消求和，结合两角和差的正切公式，即可得到所求和．

    详解: 等差数列{an}的公差d为，前8项和为6π，

    可得8a1+×8×7×=6π，解得a1=，

    tanantanan+1=﹣1=﹣1，

    则数列{tanantanan+1}的前7项和为

    （tana8﹣tana7+tana7﹣tana6+…+tana2﹣tana1）﹣7

    =（tana8﹣tana7）﹣7=（tan﹣tan）﹣7

    =（tan﹣tan）﹣7

    =（tan（）﹣tan（））﹣7

    =（）﹣7= ．

    故选C．

    点睛:解答本题的关键是化简,求和首先要看通项的特征, tanantanan+1=﹣1=﹣1，化简到这里之后,就可以再利用裂项相消求和了.化简时要注意观察已知条件，看到要联想到差角的正切公式，再化简.

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    （1）问在AB上是否存在点E，使得AB⊥平面ECD？

    （2）如果S△ABC＝S△ABD＝30，求二面角C﹣AB﹣D的大小．

    （3）求三棱锥A﹣BCD体积的最大值．

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    某顾客需购买茶壶４个，茶杯若干个（不少于４个），若购买茶杯数ｘ个，付款ｙ（元），分别建立两种优惠办法中ｙ与ｘ之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更优惠。

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    【题目】抽样得到某次考试中高二年级某班名学生的数学成绩和物理成绩如下表：

    学生编号

    数学成绩

    物里成绩

    (1)在图中画出表中数据的散点图；

    (2)建立关于的回归方程：(系数保留到小数点后两位).

    (3)如果某学生的数学成绩为分，预测他本次的物理成绩(成绩取整数).

    参考公式：回归方程为，其中，.

    参考数据：，，.

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    【题目】《中国青年报》2015年5月14日报道：“伴随着网络技术的蓬勃发展，国内电子商务获得了爆炸式的增长，2014年网上零售额达到了27898亿元，占社会消费品零售总额的10%，也就是说，人们日常消费中10%是通过网购，而且还以年30%，40%的速度增长."假设2014-2020年网上零售额每年的增长率均为35%，试算出2015-2020年每年的网上零售额（精确到1亿元）.

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    【题目】已知抛物线的焦点为，为轴上的点.

    （1）当时，过点作直线与相切，求切线的方程；

    （2）存在过点且倾斜角互补的两条直线，，若，与分别交于，和，四点，且与的面积相等，求实数的取值范围.

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    【题目】某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的出售，当顾客在商场内消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

    消费金额（元）的范围

    …

    获得奖券的金额（元）

    30

    60

    100

    130

    …

    根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：元，设购买商品得到的优惠率＝（购买商品获得的优惠额）/（商品标价），试问：

    （1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

    （2）对于标价在（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？

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    【题目】在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形，且， ，平面平面， ．

    （）求证： 平面．

    （）若二面角为直二面角，

    （i）求直线与平面所成角的大小．

    （ii）棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】在下列各题中,判断p是q的什么条件(请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”回答):

    (1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等边三角形;

    (2)在一元二次方程中，有实数根，;

    (3);

    (4);

    (5).

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