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【题目】抽样得到某次考试中高二年级某班名学生的数学成绩和物理成绩如下表:

学生编号

数学成绩

物里成绩

(1)在图中画出表中数据的散点图;

(2)建立关于的回归方程:(系数保留到小数点后两位).

(3)如果某学生的数学成绩为分,预测他本次的物理成绩(成绩取整数).

参考公式:回归方程为,其中.

参考数据:.

【答案】(1)见解析;(2);(3)物理成绩约为

【解析】

(1)根据表中的数据画出散点图;(2)利用最小二乘法求出关于的回归方程;(3)把代入回归方程即预测到他本次的物理成绩.

(1)散点图如图

(2)从散点图可以看出,这些点分布在一条直线附近,因此可以用公式计算.

,得,因为

所以,由

所以回归直线方程为.

(3)当

因此某学生数学成绩为分时,物理成绩约为分.

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