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已知x,y满足
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
,则2x-y的最大值为
2
2
分析:根据约束条件画出可行域,然后分析平面区域里各个角点,然后将其代入2x-y中,求出2x-y的最大值即可.
解答:解:设z=2x-y,则y=2x-z,做出不等式对应的平面区域如图BCD,平移直线y=2x-z,由图象可知当直线y=2x-z经过点C(1,0)时,直线y=2x-z的截距最小,此时z最大,把C(1,0)代入直线z=2x-y得z=2,所以2x-y的最大值为为2.
故答案为:2.
点评:在解决线性规划的小题时,我们常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证,求出最优解.
练习册系列答案
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