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    用反正弦形式表示式中的x值：sinx=a，a∈（-1，0），x∈[π，2π]．
    考点：反三角函数的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：根据arcsina表示[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上正弦值等于a的一个角，且sinx=a，a∈（-1，0），x∈[π，2π]，从而求得角x的值．
    解答： 解：由于arcsina表示[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上正弦值等于a的一个角，
    因为sinx=a，a∈（-1，0），x∈[π，2π]，
    故x=π-arcsina．
    点评：本题主要考查反三角函数的定义的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    2
    		5
    5
    ，sin（α-β）=
    		10
    10
    ，且α，β∈（0，
    π
    2
    ）．求：
    （Ⅰ）cos（2α-β）的值．
    （Ⅱ）β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    cos2x+
    		3
    2
    sinx•cosx-
    1
    4

    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）若a是第一象限的角，且f（
    a
    2
    -
    π
    12
    ）=
    		3
    4
    ，求tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x+ax2+blnx，其对应的图象为曲线C；若曲线C过点P（1，0），且在点P（1，0）处的切线斜率k=2，
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）证明不等式f（x）≤2x-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
    2
    3
    an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
    （1）对任意实数λ，求证：a1，a2，a3不成等比数列；
    （2）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=msinx+
    		3
    cosx，（m＞0）的最大值为2．
    （1）求函数f（x）在[0，π]上的值域；
    （2）已知△ABC外接圆半径R=2，f（A-
    π
    3
    ）+f（B-
    π
    3
    ）=8sinAsinB，角A，B所对的边分别是a，b，求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ln（x+1），g(x)=
    1
    2
    ax2+bx
    （1）若a=0，b=1时，求证：f（x）-g（x）≤0对于x∈（-1，+∞）恒成立；
    （2）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （3）利用（1）的结论证明：若0＜x＜y，则xlnx+ylny＞(x+y)ln
    x+y
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，cos2C=-
    1
    9
    ．
    （1）求sinC的值；
    （2）当a=3，3sinC=
    		6
    sinA时，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值为2，则a2+b2的最小值为
     
    ．

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