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    在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin
    C
    2
    =
    		10
    4
    ．
    （1）求cos C的值；
    （2）若△ABC的面积为
    3
    		15
    4
    ，且sin2A+sin2B=
    13
    16
    sin2C，求a，b及c的值．
    （1）因为sin
    C
    2
    =
    		10
    4
    ，
    所以cosC=1-2sin2
    C
    2
    =1-2(
    		10
    4
    )    2    =-
    1
    4
    ；（5分）
    （2）因为sin2A+sin2B=
    13
    16
    sin2C，由正弦定理得：a2+b2=
    13
    16
    c2．①
    由余弦定理得a2+b2=c2+2abcosC，将cosC=-
    1
    4
    代入，
    得：ab=
    3
    8
    c2．②
    由S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    3
    		15
    4
    及sinC=
    		1-cos2C
    =
    		15
    4
    ，得：ab=6．③
    联立①②③，解得
    a=2
    b=3
    c=4
    或
    a=3
    b=2
    c=4
    ，经检验，满足题意．
    所以
    a=2
    b=3
    c=4
    或
    a=3
    b=2
    c=4
    ．（14分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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