Question

已知L₁：x-3y+7=0，L₂：x+2y+4=0，下列说法正确的是（　　）

• A、L₁到L₂的角为

  3

  4

  π
• B、L₁到L₂的角为

  π

  4

• C、L₂到L₁的角为

  3

  4

  π
• D、L₁到L₂的夹角为

  3

  4

  π

Answer 1

考点：两直线的夹角与到角问题

专题：直线与圆

分析：两条直线的斜率分别为k₁=

1

3

，k₂=-

1

2

，设L₁到L₂的角为θ，则由tanθ=

k2-k1

1+k2•k1

的值，可得θ的值．

解答： 解：由于L₁：x-3y+7=0，L₂：x+2y+4=0的斜率分别为k₁=

1

3

，k₂=-

1

2

，
设L₁到L₂的角为θ，则tanθ=

k2-k1

1+k2•k1

=

- 1 2 - 1 3

1- 1 2 × 1 3

=-1．
结合θ∈（0，π），可得 θ=

3π

4

，
故选：A．

点评：本题主要考查一条直线到另一条直线的夹角公式的应用，属于中档题．