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    函数y=2+sinx-cosx的最大值是________，最小值是________，最小正周期为________，单调增区间为________，减区间为________．

            2π    （k∈Z）    （k∈Z）
    分析：先化简函数为关于两角和差的正弦的形式，再利用正弦函数的单调性、周期性、最值即可得出．
    解答：∵y=2+，∴①当=1时，；②当=-1时，；③函数的最小正周期为2π；
    ④由，解得（k∈Z）．∴函数f（x）的单调递增区间（k∈Z）；
    ⑤由，解得（k∈Z）．∴函数f（x）的单调递减区间为 （k∈Z）．
    故答案分别为，，2π，（k∈Z）， （k∈Z）．
    点评：熟练掌握两角和差的正弦公式、正弦函数的图象和性质是解题的关键．
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    2+
    		2
    ，最小值是
    2-
    		2
    2-
    		2
    ，最小正周期为
    2π
    2π
    ，单调增区间为
    [-
    π
    4
    +2kπ，2kπ+
    3π
    4
    ]    （k∈Z）
    [-
    π
    4
    +2kπ，2kπ+
    3π
    4
    ]    （k∈Z）
    ，减区间为
    [2kπ+
    3π
    4
    ，2kπ+
    7π
    4
    ]    （k∈Z）
    [2kπ+
    3π
    4
    ，2kπ+
    7π
    4
    ]    （k∈Z）
    ．

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