Question

20．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35，则表中m的值为（　　）

x	3.5	4.5	5.5	6.5
y	3	4m	4	5

• A． 1
• B． 0.85
• C． 0.95
• D． 0.9

Answer 1

分析 根据已知表中数据，可计算出数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐标，根据数据中心点一定在回归直线上，将（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐标代入回归直线方程y=0.7x+0.35，解方程可得t的值．

解答 解：由题意得：$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（3.5+4.5+5.5+6.5）=5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（3+4m+4+5）=3+m，
将（5，3+m）代入y=0.7x+0.35，得：3+m=3.5+0.35，解得：m=0.85，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是线性回归方程，其中数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回归直线上是解答本题的关键．