已知F1.F2(2.0).点P满足|PF1|-|PF2|=2.记点P的轨迹为E．求轨迹E的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知F₁（-2，0），F₂（2，0），点P满足|PF₁|-|PF₂|=2，记点P的轨迹为E．求轨迹E的方程．

分析：利用双曲线的定义即可得出．

解答：解：由|PF₁|-|PF₂|=2＜4=|F₁F₂|可知：点P的轨迹E是以F₁、F₂为焦点的双曲线的右支，
由c=2，2a=2，∴b²=2²-1²=3，
故轨迹E的方程为x2-

=1(x≥0)．

点评：熟练掌握双曲线的定义及其参数abc的关系是解题的关键．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知F₁（-2，0），F₂（2，0），点P满足|PF₁|-|PF₂|=2，记点P的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程；
（2）若直线l过点F₂且与轨迹E交于P、Q两点．无论直线l绕点F₂怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知F₁（-2，0），F₂（2，0）是椭圆C的两个焦点，过F₁的直线与椭圆C的两个交点为M，N，且|MN|的最小值为6．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设A，B为椭圆C的长轴顶点．当|MN|取最小值时，求∠AMB的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知F₁（-2，0），F₂（2，0），点P满足|PF₁|-|PF₂|=2，记点P的轨迹为E；
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）若直线l过点F₂且与轨迹E交于P、Q两点；
①设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点F₂无论怎样转动，都有

•

=0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
②过P、Q作直线x=

的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ=

|PA|+|QB|

|AB|

，求λ的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知F₁（-

，0），F₂（

，0），点P满足|PF1|+|PF2|=2

，记点P的轨迹为E
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）设轨迹E与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M，N．已知A（0，-1），当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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