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    设sin2α=,且α∈(,),则cosα-sinα的值是(    )

    A．       B．    C．-       D．-

    答案：C

    ?解析：∵α∈（,）,?∴cosα-sinα＜0，∴cosα-sinα=-=- =-.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：
    a
    =（4sinx，cosx-sinx），
    b
    =（sin2（
    π
    4
    +
    x
    2
    ），cosx+sinx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）设ω＞0且为常数，若y=f（ωx）在区间[-
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]上是增函数，求ω的取值范围．
    （2）若f（x）=cosx+1，求tan（2x+
    π
    6
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知问题“设正数x，y满足
    1
    x
    +
    2
    y
    =1    ，求x+y的最值”有如下解法；
    设
    1
    x
    =cos2α，
    2
    y
    =sin2α，α∈(0，
    π
    2
    )    ，
    则x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
    所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
    2
    tan2α
    ≥3+2
    		2
    ，等号成立当且仅当tan2α=
    2
    tan2α
    ，即tan2α=
    		2
    ，此时x=1+
    		2
    ，y=2+
    		2
    ．
    （1）参考上述解法，求函数y=
    		1-x
    +2
    		x
    的最大值．
    （2）求函数y=2
    		x+1
    -
    		x
    (x≥0)    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设sin2α=,且a∈(,)则cosα-sinα的值为(    )

    A．    B．   C．-      D．-

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设φ∈(0,),函数f(x)=sin2(x+φ),且f()=.

    (1)求φ的值;

    (2)若x∈［0,］,求f(x)的最大值及相应的x值.

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