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    14．若（a-2i）i=b-i，其中，a，b∈R，i是虚数单位，则复数z=a+bi的模等于$\sqrt{5}$．

    分析 利用复数相等的条件列式求得a，b的值，再由复数模的计算公式求解．

    解答 解：由（a-2i）i=2+ai=b-i，得：
    b=2，a=-1．
    ∴z=a+bi=-1+2i，
    则|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{5}$．
    故答案为：$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA1=1，D是棱AA1上的点，DC1⊥BD．
    （Ⅰ）求证：D为AA1中点；
    （Ⅱ）求直线BC1与平面BDC所成角正弦值大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某公司对新招聘的40名业务人员迸行业务培训，现按新业务员的年龄（单位：岁）进行分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．
    （1）培训中有一个传球活动：音乐响起，按特定顺序开始第1次传一个球，音乐停时，球在谁手，谁就表演一个节目，表演完毕后，从表演者开始下一次传球，如此进行3次，若以频率为概率，且停音乐是随机的，求至少有2次表演者的年龄在[20，30）的概率；
    （2）培训前决定在年龄在[35，45]的新业务员中任意选出3名小组长，设年龄在[40，45]中选取的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$的左、右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，且$\overrightarrow{{F_1}{F_2}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，则|PF1|等于（　　）
    A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知3sin$\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}$=0．
    （1）求tanx；
    （2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}+x）sinx}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=6-12x+x3．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）求过点P（3，-3）并且与函数f（x）图象相切的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）=\frac{a}{3}{x^3}+\frac{b}{2}{x^2}+cx（a≠0）$与g（x）=xlnx．
    （1）若f（x）的减区间是（1，3），且f'（x）的最小值为-1求f（x）的解析式；
    （2）当a=1，c=2时，若函数ϕ（x）=f'（x）+g（x）有零点，求实数b的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．现有A社区1人、B社区2人、C社区3人共6人站成一排照相，若B社区2人站两端，C社区3人中有且只有两位相邻，则所有不同的排法的种数是（　　）
    A．12B．24C．36D．72

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．将函数$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象向左平移m（m＞0）个单位长度，得到的函数y=f（x）在区间$[-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}]$上单调递减，则m的最小值为$\frac{π}{4}$．

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