练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．现有A社区1人、B社区2人、C社区3人共6人站成一排照相，若B社区2人站两端，C社区3人中有且只有两位相邻，则所有不同的排法的种数是（　　）
    A．12B．24C．36D．72

    分析 根据题意，分3步进行分析：①、将B社区的2人安排在两端，②、将A社区的1人安排在中间，③、将C社区的3人分成2组，一组2人，另一组1人，再将分好的2组，安排在A社区人的两边，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分3步进行分析：
    ①、将B社区的2人安排在两端，有A22=2种情况，
    ②、将A社区的1人安排在中间，有1种情况，
    ③、将C社区的3人分成2组，一组2人，另一组1人，有C32=3种分组方法，
    再将分好的2组，安排在A社区人的两边，有2A22=4种情况，
    则所有不同的排法的种数有2×3×4=24种；
    故选：B．

    点评 本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，注意将A社区的1人插在C社区的三人之间即可．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，且2$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{16}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若（a-2i）i=b-i，其中，a，b∈R，i是虚数单位，则复数z=a+bi的模等于$\sqrt{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．过圆C：（x-2）2+y2=4 上的点A $（{3，\sqrt{3}}）$ 的切线方程为x+$\sqrt{3}$y-6=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为${F_1}{、_{_1}}{F_2}$，点B是双曲线的右顶点，A是其虚轴的端点，如图所示．若${S_{△AB{F_2}}}=\frac{1}{4}{S_{△AOB}}$，则双曲线的两条渐近线的夹角（锐角或直角）的正切值为（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{24}{7}$C．$-\frac{21}{24}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若0＜x＜$\frac{π}{2}$，则4x与3sinx的大小关系是（　　）
    A．4x＜3sinxB．4x＞3sinxC．4x=3sinxD．与x取值有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．点P是曲线y=x2-ln x上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最短距离是$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}ln2$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=$2\sqrt{2}$a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．G为PE的中点．
    （1）求AG与平面PDE所成角的大小
    （2）求点C到平面PDE的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），则下列结论正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2B．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$C．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|D．$\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案