Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），则下列结论正确的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2
• B． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
• C． |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|
• D． $\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）

Answer 1

分析 根据题意，由向量的坐标，依次分析选项，即可得答案．

解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），依次分析选项：
对于A、$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（-2）×1+0×1=-2，故A错误；
对于B、$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，故B错误；
对于C、$\overrightarrow{a}$=（-2，0），则|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$=（1，1），|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$|≠|$\overrightarrow{b}$|，故C错误；
对于D、$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=0，故$\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），D正确；
故选：D．

点评 本题考查向量的坐标计算，关键是掌握平面向量的坐标计算公式