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    2．求曲线f（x）=lnx+x在x=1处的切线方程．

    分析 先求出导函数，然后利用导数的几何意义求出切线斜率k=f′（1），利用点斜式即可写出切线方程．

    解答 解：∵f（x）=lnx+x，
    ∴f′（x）=$\frac{1}{x}$+1，则切线斜率k=f′（1）=2，
    ∴在点（1，1）处的切线方程为：y-1=2（x-1），
    即y=2x-1．

    点评 本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查直线方程的求法，考查导数的几何意义，属基础题．

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    12．在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=$2\sqrt{2}$a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．G为PE的中点．
    （1）求AG与平面PDE所成角的大小
    （2）求点C到平面PDE的距离．

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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），则下列结论正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2B．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$C．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|D．$\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）

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    10．已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若对任意x∈（0，+∞），均有f（x）＜0，求a的取值范围．

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    17．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱CC1垂直于底面，E为侧棱CC1上的点，底面ABCD为正方形，底面边长|AB|=2，侧棱|BB1|=4，|CE|=1
    （1）求证，A1C⊥平面BED；
    （2）求A1B与平面BED所成角的正弦值．

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    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），向量$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）
    （Ⅰ）求|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
    （Ⅱ）若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$平行，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知角α（0°≤α＜360°）终边上一点的坐标为（sin150°，cos150°），则α=（　　）
    A．150°B．135°C．300°D．60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件A={两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2}，则P（A）=（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

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    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，n-1）与$\overrightarrow{b}$=（2，-1）平行，则$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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