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    8．若0＜x＜$\frac{π}{2}$，则4x与3sinx的大小关系是（　　）
    A．4x＜3sinxB．4x＞3sinxC．4x=3sinxD．与x取值有关

    分析 将不等式问题转化为函数问题，令f（x）=4x-3sinx，用导数法判断函数单调性，再比较大小．

    解答 解：令f（x）=4x-3sinx，
    则f′（x）=4-3cosx；
    又0＜x＜$\frac{π}{2}$，
    ∴0＜cosx＜1，
    ∴f′（x）＞0，f（x）是单调增函数；
    ∴f（x）＞f（0）=0，即4x＞3sinx．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了用函数法来解不等式问题，不等式往往与函数的单调性有关，可用单调性定义或导数来判断．

    练习册系列答案
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    A．{（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）}B．{（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）}C．（-1，1）D．[-1，1]

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    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）求过点P（3，-3）并且与函数f（x）图象相切的切线方程．

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    A．{1}B．{-1}C．{（-1，1）}D．{-1，1}

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    3．现有A社区1人、B社区2人、C社区3人共6人站成一排照相，若B社区2人站两端，C社区3人中有且只有两位相邻，则所有不同的排法的种数是（　　）
    A．12B．24C．36D．72

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    13．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）的图象经过点（2，4），且对?x∈（0，+∞），都有f′（x）＞1，则不等式f（2x-2）＜2x的解集为（　　）
    A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，2）D．（0，1）

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    20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0\;，\;\;b＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，且焦点与椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{2}=1$的焦点相同，离心率为$e=\frac{{\sqrt{34}}}{5}$，若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，N为MF2的中点，O为坐标原点，则|NO|等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．F1、F2是双曲线$\frac{x^2}{{4{a^{\;}}}}-\frac{y^2}{{{a^{\;}}}}=1$的两个焦点，P为双曲线上一点，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，且△F1PF2的面积为1，则a的值是a=1或-$\frac{1}{4}$．

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    18．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四边形ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥AD，AB=BC=1，AD=2，AA1=$\sqrt{2}$．
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