Question

某商店试销某种商品20天，获得如下数据：

日销售量（件） 0 1 2 3 频数 1 5 9 5 试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。 （Ⅰ）求当天商品不进货的概率； （Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。

Answer 1

解：（Ⅰ）P（“当天商店不进货”） =P（“当天商品销售量为0件”）+P（“当天商品销售量1件”） =。 （Ⅱ）由题意知，X的可能取值为2，3， P（X=2）=P（“当天商品销售量为1件”）=； P（X=3）=P（当天商品销售量为0件）+P（“当天商品销售量为2件”）+P（“当天商品销售量为3件”） = ， 故X的分布列为 X 2 3 P X的数学期望为。