若函数f(x)＝sin(x＋α)－2cos(x－α)是奇函数，则sin α·cos α＝________．
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（六）（解析版） 题型：解答题
已知数列{an}中，a1＝2，an＝2－
(n≥2，n∈N*)．
(1)设bn＝
，n∈N*，求证：数列{bn}是等差数列；
(2)设cn＝
(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（解析版） 题型：解答题
某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x2＋x万元．设余下工程的总费用为y万元．
(1)试将y表示成x的函数；
(2)需要修建多少个增压站才能使y最小，其最小值为多少？
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（解析版） 题型：选择题
设函数f(x)＝sin(2x＋
)，则下列结论正确的是( )
A．f(x)的图象关于直线x＝
对称
B．f(x)的图象关于点(
，0)对称
C．f(x)的最小正周期为π，且在[0，
]上为增函数
D．把f(x)的图象向右平移
个单位，得到一个偶函数的图象
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（三）（解析版） 题型：解答题
已知向量m＝(
sin 
，1)，n＝(cos 
，cos2
)．记f(x)＝m·n．
(1)若f(α)＝
，求cos(
－α)的值；
(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝
，试判断△ABC的形状．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（三）（解析版） 题型：选择题
已知数列{an}满足a1＝
，且对任意的正整数m，n，都有am＋n＝am·an，若数列{an}的前n项和为Sn，则Sn等于( )
A．2－(
)n－1 B．2－(
)n
C．2－
D．2－
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（三）（解析版） 题型：选择题
函数f(x)＝ax＋logax在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为－
，最大值与最小值之积为－
，则a的值为( )
A．
B．
C．2 D．3
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）（解析版） 题型：选择题
已知f(x)＝ax－2，g(x)＝loga|x|(a>0，且a≠1)，且f(2 011)·g(－2 011)<0，则y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是 ( )
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第十章 算法初步、统计、统计案例（解析版） 题型：选择题
(2014·温州模拟)记a,b分别是投掷两次骰子所得的数字,则方程x2-ax+2b=0有两个不同实根的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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，得cos2α＝
，∴sin α·cos α＝2cos2α＝
．
