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    （2013•湖北）我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是
    3
    3
    寸．
    （注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）
    分析：由题意得到盆中水面的半径，利用圆台的体积公式求出水的体积，用水的体积除以盆的上地面面积即可得到答案．
    解答：解：如图，由题意可知，天池盆上底面半径为14寸，
    下底面半径为6寸，高为18寸．
    因为积水深9寸，所以水面半径为
    1
    2
    (14+6)=10    寸．
    则盆中水的体积为
    1
    3
    π×9(62+102+6×10)=588π    （立方寸）．
    所以则平地降雨量等于
    588π
    π×142
    =3    （寸）．
    故答案为3．
    点评：本题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，是基础题．
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    2
    =
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n    ．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
    三角形数N(n，3)=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n    ，
    正方形数N（n，4）=n2，
    五边形数N(n，5)=
    3
    2
    n2-
    1
    2
    n    ，
    六边形数N（n，6）=2n2-n，
    …
    可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，24）=
    1000
    1000
    ．

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    -2+3i
    ．

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