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    对于函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）给出下列结论：
    ①图象关于原点中心对称；
    ②图象关于直线x=
    π
    12
    轴对称；
    ③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移
    π
    3
    个单位得到；
    ④图象向左平移
    π
    12
    个单位，即得到函数y=2cos2x的图象．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个
    对于函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ），令2x+
    π
    3
    =kπ，
    可得x=
    kπ
    2
    -
    π
    6
    ，k∈z，即对称中心为（
    kπ
    2
    -
    π
    6
    ，0），显然不关于原点对称，故①不正确．
    令2x+
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，求得 x=
    kπ
    2
    +
    π
    12
    ，k∈z，
    故函数的图象的对称轴方程为 x=
    kπ
    2
    +
    π
    12
    ，k∈z，显然，函数的图象关于直线x=
    π
    12
    轴对称，故②正确．
    函数y=2sin2x的图象向左平移
    π
    3
    个单位得到函数y=2sin2（x+
    π
    3
    ）=2sin（2x+
    2π
    3
    ）的图象，故③不正确．
    把函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向向左平移
    π
    12
    个单位，
    即得到函数y=2sin[2（x+
    π
    12
    ）+
    π
    3
    ]=2sin（2x+
    π
    2
    ）=2cos2x 的图象，故④正确．
    故选：C．
    练习册系列答案
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    把y=sinx的图象向左平移
    π
    3
    个单位，所得函数图象的解析式为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ），y=f（x）的部分图象如图，则f（
    π
    24
    ）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ），且此函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某简谐运动的图象对应的函数函数解析式为：f(x)=3sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )-1
    （1）指出f（x）的周期、振幅、频率、相位、初相；
    （2）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
    （3）求函数图象的对称中心和对称轴．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将函数y=f（x）的图象向左平移1个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的
    π
    3
    倍，然后再向上平移1个单位，得到函数y=
    		3
    sinx    的图象．
    （1）求y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=2对称，求当x∈[0，1]时，函数y=g（x）的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）的值等于______．

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    设θ为第二象限角，若tan＝，则sin θ＋cos θ＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    _________.

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