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    若实数x，y满足条件
    0≤x+y≤4
    (3x-y)(x-3y)≤0
    ，则z=x+2y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件
    0≤x+y≤4
    (3x-y)(x-3y)≤0
    的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值．
    解答： 解：依题意，画出可行域（如图示），

    则对于目标函数z=x+2y，
    由
    x+y=4
    3x-y=0
    得B（1，3），
    当直线经过B（1，3）时，
    z取到最大值，zmax=7．
    故答案为：7
    点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列不等式中a的取值范围．
    （1）2-
    		3
    ＜
    		a2-1
    ＜2+
    		3
    ；
    （2）a＜2
    		4-(
    a
    2
    )2
         ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对命题p：1∈{1}，命题q：1∉∅，下列说法正确的是（　　）
    A、p且q为假命题
    B、p或q为假命题
    C、非p为真命题
    D、非q为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x-y+1≥0
    x+y≥0
    x≤3
    则z=x+2y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    讨论函数f（x）=x+
    4
    x
    在（-∞，-2）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点，过F的直线与椭圆交于A，B两点．
    （1）若点A为椭圆的上顶点，满足AF=2FB，且椭圆的右准线方程为x=3
    		3
    ，求椭圆的标准方程；
    （2）若点A，B在椭圆的右准线上的射影分别为A1，B1（如图所示），求证：∠A1FB1为锐角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    （2a+1）x2+（a2+a）x．
    （Ⅰ）已知f′（x）是f（x）的导函数，且g（x）=
    f′(x)
    x
    （x≠0）为奇函数，求a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=2处取得极小值，求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（x-
    2π
    3
    ）-mcosx+
    3
    2
    是奇函数．
    （1）求函数f（x）的最小正周期以及对称轴方程；
    （2）△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B）=
    3-
    		3
    2
    ，b=1，c=
    		3
    ，且a＞b，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
    ①BM与ED平行②CN与BE是异面直线
    ③CN与BM成60°角④DM与BN是异面直线
    以上四个命题中，正确的命题序号是（　　）
    A、①②③B、②④
    C、③④D、②③④

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