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    等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点,|AB|=4,则C的实轴长为(　　)

    (A) (B)2 (C)4       (D)8


    C

    解析:设双曲线的标准方程为x2-y2=λ(λ>0),

    抛物线y2=16x的焦点是(4,0),

    由题意知,点(-4,2)在双曲线上.

    ∴16-12=λ,即λ=4,

    ∴实轴长为4.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线-=1的离心率为2,焦点与椭圆+=1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为　　　　;渐近线方程为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设椭圆+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|.

    (1)求椭圆的离心率e;

    (2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点.若直线PF2与圆(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C: +=1(a>b>0),左、右两个焦点分别为F1,F2,上顶点A(0,b),△AF1F2为正三角形且周长为6.

    (1)求椭圆C的标准方程及离心率;

    (2)O为坐标原点,P是直线F1A上的一个动点,求|PF2|+|PO|的最小值,并求出此时点P的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1: +=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.

    (1)求椭圆C1的方程;

    (2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设双曲线-=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为(　　)

    (A)   (B)5         (C)      (D)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,设P是抛物线C1:x2=y上的动点,过点P作圆C2:x2+(y+3)2=1的两条切线,交直线l:y=-3于A、B两点.

    (1)求圆C2的圆心M到抛物线C1准线的距离;

    (2)是否存在点P,使线段AB被抛物线C1在点P处的切线平分?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    现要完成下列3项抽样调查：

    ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．

    ②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众．报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．

    ③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．

    较为合理的抽样方法是(　　)

    A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

    B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

    C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

    D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在[30,40]克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为(　　)

    A．0.3                                  B．0.5 

    C．0.8                                  D．0.7

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